Efemérides: Pierre de Fermat

En 1665, hace 351 años, fallece en Castres (Francia) Pierre de Fermat, jurista y destacado matemático clave para el desarrollo del cálculo moderno. Logró notables contribuciones a la geometría analítica. 

EL ÚLTIMO TEOREMA DE FERMAT

 Pierre de Fermat, nacido en Francia en 1601 fue uno de los más grandes matemáticos del siglo XVII. En la Teoría de los Números, el Último Teorema de Fermat, o Teorema de Fermat-Wiles, es no de los teoremas más famosos en la historia de las matemáticas. Utilizando la notación moderna, se puede enunciar de la siguiente manera:

Si n es un número entero mayor que 2, entonces NO existen números naturales a, b y c, tales que se cumpla la igualdad

aⁿ = bⁿ + cⁿ   

Como se puede observar, se trata de una extensión del Teorema de Pitágoras, para n entero mayor que 2.

Si deseáramos interpretarlo en forma geométrica podríamos imaginarlo para n = 3 en la, siguiente figura. Es decir, a es la hipotenusa, b y c constituyen los catetos. El Teorema nos dice que si los lados son números enteros, la suma de los volúmenes de los cubos (asociados a los catetos) NO puede ser otro cubo (el asociado a la hipotenusa). Por ejemplo 3³ + 4³ no suman 5³ ,  3⁴ + 4⁴ no suman 5⁴ .

La gran dificultad radica en que en el Teorema de Fermat n puede ser  3, 4 5, 6…hasta el infinito. Fermat acostumbraba hacer anotaciones en los márgenes de sus libros y en uno de ellos escribió “He encontrado una demostración realmente admirable, pero el margen del libro es muy pequeño para ponerla”.

 Después de 358 años no se había logrado una demostración completa del famoso teorema, pese al esfuerzo de los más grandes matemáticos durante estos siglos, figurando en el Libro de los Records Guinness como el problema matemático más difícil. Dada su dificultad, se ofrecieron premios económicos enormes para quien presentara una solución completa del teorema. En palabras del historiador de las matemáticas Howard Eves “El Último Teorema de Fermat tiene la peculiar distinción, de ser el problema matemático para el cual, el más grande número de pruebas incorrectas ha sido publicado”

A mediados de 1993 el matemático Andrew Wiles dio tres conferencias en el Instituto para las Ciencias Matemáticas Isaac Newton, pero sus colegas le hicieron observar un error en la demostración. Wiles y uno de sus ex alumnos Richard Taylor pasaron un año más reparando la demostración y el 24 de octubre de 1994 lo volvió a enviar a un comité científico de revisión y para Mayo de 1995 la revista Anales de Matemáticas lo publicó, quedando demostrado el Último Teorema de Fermat, siendo un nuevo triunfo del intelecto humano.